Las son el equivalente tridimensional a las secciones cónicas en dos dimensiones (elipses, parábolas, hipérbolas). Se definen como el lugar geométrico de los puntos que satisfacen una ecuación algebraica de segundo grado:
Ejercicio 2: El Paraboloide Hiperbólico (La "Silla de Montar") Grafica e identifica la superficie Solución: Identificación: Al tener una variable lineal (
Vértice=(2,-1,1)Vértice equals open paren 2 comma negative 1 comma 1 close paren Ejercicio 3: Identificación de un paraboloide Grafique e identifique la superficie . Halle la sección transversal con el plano 1. Identificación automática La ecuación presenta una variable lineal ( superficies cuadraticas ejercicios resueltos hot
Pero aquí nos enfocaremos en las formas (sin términos cruzados). Las más "hot" son:
[1 -2 1] [x] [-1] [-2 -2 0] [y] + [0] = 0 [1 0 1] [z] [0] Las son el equivalente tridimensional a las secciones
Dividimos toda la ecuación entre 36.
[ Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 ] Una variable es de primer grado y las
Tiene forma de "tazón". Una variable es de primer grado y las otras dos están al cuadrado con el mismo signo. Ejercicio: Grafica mentalmente . Solución: Si , el único punto es el origen. Si 0" style="display: inline"> (por ejemplo ), tenemos , que es una elipse. La superficie abre hacia arriba a lo largo del eje z . 3. Hiperboloide de una Hoja
Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Jz + K = 0